Question

A 是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度h。已知地球半径为R,地球自转角速度...

A 是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度h。已知地球半径为R,地球自转角速度,地球表面的重力加速度为g ,0为地球中心。求卫星B的运行周期?.

Answer 1

解：B卫星围绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，有
GMm/(R+h)^2=m(2π/T)^2(R+h)=4π^2m（R+h）/T^2
得T=[4π^2（R+h）^3/GM]^1/2
又地面上物体有，
GMm/R^2=mg 得GM=gR^2 代入上
得T=[4π^2（R+h）^3/gR^2]^1/2=2π（R+h） /R [（R+h）/g]^0.5

Answer 2

(1)由万有引力提供向心力得 GMm/(R+h)²＝m（2π／T）²（R+h） 对于地球表面的物体有 GMm/R ² =mg 解得T=二次根号下 4π²（R+h）³／（gR²） (i) （2）少了一些东西：此时A与B最近，求下次何时再最近；A与B哪一个离地球远 假定A远 设B的角速度为ω1，则 ω1t- ω0t=2π （ii） ω1=2π／T （iii） 由(i)、（ii）、 （iii）解得即可 若B远ω0t- ω1t=2π，其余相同

Answer 3

看图

Answer 4

回答一解错了