Question

8. 设 n 为整数，且1≤n≤2012. 若 能被5整除，则所有n 的个数为

Answer 1

能倍5整除的数的位数是5或者0
1——10 中有5与10 2个
11——20 中有15,20, 2个
21——30中有25,30, 2个
也就是说每10个中间有2个
看1到2012中有多少个以10为循环的
1到2010中间经过了201个循环
2011，2012都不可以被5整除
那么1到2012间有201×2，也就是402的可以被5整除呀

追问

是若（n²+3-n)(n²+n+3) 能被5整除，则所有n 的个数为

追答

（n²+3-n)(n²+n+3)
n 乘积
1 3*5
2 5*9
3 9*15
4 15*23
5 23*33 第五个不可以被5整除
6 33*45
7 45*59
8 59*75
9 75*93
10 93*113 第十个不可以被5整除
11 113*135
12 135*159
上面的规律说明,每10个中有8个N可以使上式可以被5整除,那么1---2012
共有2010/10*8+2=1610