Question

如图,△ABC∽△A'B'C',相比为K,AD与A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高,说明：AD/A'D'=K

Answer 1

∵△ABC∽△A'B'C'，∴∠B=∠B'，AB/A’B‘=k，
∵AD、A'D'为高，∴∠ADB=∠A'D'B'=90°，
∴△ADB∽△A'D'B',
∴AD/A'D'=AB/A'B'=k

Answer 2

因为相似三角形的面积比等于相似比的平方
所以(1/2BC*AD):(1/2B′C′*A′D′)=K²
AD/A'D'=K² * (B′C:BC)=K²* 1/K=K