Question

设有关于X的一元二次方程x^2+2ax+b=0

若a是从区间【0，3】任取的一个数，b是从区间【0，2】任取的一个数，求上述方程有实根的概率

Answer 1

deta=4a^2-4b>=0
b<=a^2
即求b=a^2这条曲线与矩形相交，所围成的右边的图形的面积占矩形面积的比值
（把a当成是x轴，b当成是y轴）
利用积分求得：4+2(根号2)/3
概率为=2/3+(根号2)/9