Question

若2a^2+3b=5,2b^2-3a=5,且|a|≠|b|,则(a^2+b^2)/2-ab的值为

Answer 1

2a^2+3b=5(式1）,2b^2-3a=5（式2），(a^2+b^2)/2-ab（式3）；(式1)-(式2)可得，a-b=-3/2。
式3可得(（a-b)^2)/2=9/8

追问

(式1)-(式2)可得，a-b=-3/2。看不懂，能详细一点吗？谢谢

追答

(式1)-(式2)得2a^2+3b-2b^2+3a=0，化简一下：2（a^2-b^2）+3（a+b）=0，移项化简：
2(a+b)(a-b)=-3(a+b),则：a-b=-3/2
式3化简没问题吧，把ab化分数形式就能得到了，然后把(式1)-(式2)结果代入就行了。