Question

数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1-2/3an(n∈N*),a1=3/5,求an。

Answer 1

因为Sn=1-2/3an （1）
当n≥2时，S(n-1)=1-2/3a(n-1) (2)
由（1）-（2)，得
an=-2/3an+2/3a(n-1)
所以
an=2/5a(n-1)
所以数列{an}是以a1=3/5，q=2/5的等比数列，所以
an=a1q^(n-1)
=3/5*(2/5)^(n-1)
=[3×2^(n-1)]/5^n