数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1-2/3an(n∈N*),a1=3/5,求an。

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diaoangie
2012-04-08 · TA获得超过1763个赞
知道小有建树答主
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因为Sn=1-2/3an (1)
当n≥2时,S(n-1)=1-2/3a(n-1) (2)
由(1)-(2),得
an=-2/3an+2/3a(n-1)
所以
an=2/5a(n-1)
所以数列{an}是以a1=3/5,q=2/5的等比数列,所以
an=a1q^(n-1)
=3/5*(2/5)^(n-1)
=[3×2^(n-1)]/5^n
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