如图,已知AB‖CD,EG,FH分别为∠BEF,∠EFD的角平分线,说明EG⊥FH
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因为AB‖CD,
所以∠BEF+∠DFE=180度，
因为EG,FH分别为∠BEF,∠EFD的角平分线,
所以∠FEG=1/2 ∠BEF , ∠EFG=1/2∠DFE
所以∠FEG +∠EFG=1/2(∠BEF+∠DFE)=1/2 *180 =90度
所以∠EOF=180-(∠FEG +∠EFG)=180-90=90度
即EG⊥FH
所以∠BEF+∠DFE=180度，
因为EG,FH分别为∠BEF,∠EFD的角平分线,
所以∠FEG=1/2 ∠BEF , ∠EFG=1/2∠DFE
所以∠FEG +∠EFG=1/2(∠BEF+∠DFE)=1/2 *180 =90度
所以∠EOF=180-(∠FEG +∠EFG)=180-90=90度
即EG⊥FH
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因为AB平行于CD，所以角BEF+角EFD=180°，又因为EG,FH分别是两个角的平分线，所以，∠GEF+∠EFH=90°，∠FOE=180°/2=90°，所以EG垂直于FH
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