Question

初一数学几何题。。。数学好的来

1.AB//CD,CD⊥DE,若∠A=65°,试求∠E的度数
2.如图，已知BD//AE//CF，小英利用该图验证了三角形的内角和为180°，你知道她怎样验证的吗？想一想，写出你的理由

Answer 1

1. ∵AB∥CD（已知）
∴∠A=∠C=65°（两直线平行，同位角相等）
又∵∠D=90°（已知）
∴∠E=180°-90°-65°=25°（三角形内角和为180°）
2. ∵BD∥CF（已知）
∴∠1+∠ABC+∠ACB+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵BD//AE（已知）
∴∠2=∠1（两直线平行，内错角相等）
∵AE//CF（已知）
∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）
∴∠2+∠3+∠ABC+∠ACB=180°（等量代换）

不难。。多想想，还是自己做比较好

Answer 2

1.因为AB//CD（已知）
所以∠A=∠ECD(两直线平行，同位角相等）
因为∠A=65°（已知）
所以∠ECD=65°（等量代换）
又因为CD⊥DE(已知）
所以∠EDC=90°(垂直的定义）
因为∠EDC+∠ECD+∠E=180°（三角形内角和180）
所以∠E=180-90-65=25°（等式性质）

Answer 3

AC = 根号3 , AC = BC ，
所以 三角形ABC为等腰直角三角形
∠A = ∠ABC = 45度
在三角形ACD中，cot∠CBD = 根号3 ，
所以 ，∠CBD = 30 度，
∠ABD = ∠ABC - ∠CBD = 15度

Answer 4

1、AB//CD,则角ECD=65度，又角D=90度，则角E=180-65-90=25
2、BD//AE//CF,则角1=角2，角3=角4（两直线平行，内错角相等）。又BD//CF,则角DBE+角FCB=180(两直线平行，同旁内角互补)，又角DBE=角1+角ABE=角2+角ABC,角FCB=角4+角ACB=角3+角ACB.而三角形ABC的内角和=角2+角ABC+角3+角ACB=角DBE+角FCB=180.得证

Answer 5

25度

分割一个角，再利用同旁内角互补