Question

问一道数学题目，在线等，。，

矩形ABCD的边AB＝6厘米，BC＝8厘米，在BC上取一点P，在CD边上取一点Q，使角APQ成直角，设BP等于X厘米，CQ等于y厘米， 试以x为自变量，写出y与x的函数关系式？
我自己图片加入错了，晕。。。。

Answer 1

望美女采纳，呵呵

追问

你做过这个原题目、？

追答

呵呵，我帮你做的，无聊

Answer 2

画个图，求解出各个线段长度
解：由题意可得：
CP=BC-BP=8-x
QD=CD-QC=6-y
在Rt△ABP中
AP²=AB²+BP²=36+x²
在Rt△PCQ中
PQ²=CP²+CQ²=(8-x)²+y²
在Rt△ADQ中
AQ²=AD²+DQ²=64+(6-y)²
则在Rt△APQ中
AP²+PQ²=AQ²
==>36+x²+(8-x)²+y²=64+(6-y)²
==>x²-16x+x²+y²=-12y+y²
==>y=-x²/6+4x/3

学过斜率的话，也可以建立直角坐标系求解~
也可用相似三角形求解：
∵∠APQ=90°
∴∠APB+∠QPC-90°
又∠APB+∠BAP=90°
∴∠BAP=QPC
则Rt△ABP∽Rt△PCQ
==>AB/BP=PC/CQ
==>6/x=(8-x)/y
==>y=x(8-x)/6
=-x²/6+4x/3

Answer 3

解：因为角APQ为直角，所以三角形ABP与三角形ADQ相似，所以对应边成比例
：DQ/AB=AD/BP
所以x,y的函数关系式为(6-y)/6=8/x

Answer 4

这个女生好眼熟诶

追问

能看题目吗？我图片添加错了。喂喂喂，这题目会你倒是看呀