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已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P
已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P,设圆O的半径r。当P点在圆外时证明:OE*OP=r^2...
已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P,设圆O的半径r。当P点在圆外时证明:OE*OP=r^2
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证明:因为 AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB,
所以 弧BD=弧CD/2,
所以 角DOB=角CFD,
所以 P,F,O,D四点共圆,
所以 角ODF=角 OPF,
又 角FOP公用,
所以 三角形OEF相似于三角形OFP,
所以 OE*OP=R^2。
所以 弧BD=弧CD/2,
所以 角DOB=角CFD,
所以 P,F,O,D四点共圆,
所以 角ODF=角 OPF,
又 角FOP公用,
所以 三角形OEF相似于三角形OFP,
所以 OE*OP=R^2。
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连接CO DO证明DOE相似于POC即可
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我给你答案了,系统审核,延迟中《《《《《《《《《
玛德,早知道不上图了。。。!!!!!!!!111
玛德,早知道不上图了。。。!!!!!!!!111
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