Question

已知代数式（ax＋by）（2x＋y）＋2bx（x－y）＋（b＋4）xx－5xy＋8yy的值与x的值无关，求a、b的值。怎...

已知代数式（ax＋by）（2x＋y）＋2bx（x－y）＋（b＋4）xx－5xy＋8yy的值与x的值无关，求a、b的值。怎么解？

Answer 1

（ax＋by）（2x＋y）＋2bx（x－y）＋（b＋4）xx－5xy＋8yy
=2ax²+2bxy+axy+by²+2bx²-2bxy+x²b+4x²-5xy+8y²
=x²(2a+2b+b+4)+xy(2b+a-2b-5)+by²+2by+8y²
∴2a+3b+4=0
a-5=0
∴a=5
b=-14/3

Answer 2

（ax＋by）（2x＋y）＋2bx（x－y）＋（b＋4）xx－5xy＋8yy
=2ax²+(2b+a)xy+by²+2bx²-2bxy+(b+4)x²-5xy+8y²
=（2a+3b+4）x² +(a-5)xy+(b+8)y²
因为与x的值无关，所以
2a+3b+4=0
a-5=0
所以
a=5
b=-14/3

Answer 3

（ax＋by）（2x＋y）＋2bx（x－y）＋（b＋4）xx－5xy＋8yy
=2ax²+2bxy+axy+by²+2bx²-2bxy+(b+4)x²-5xy+8y²
=(2a+2b+b+4)x²+(2b+a-2b-5)xy+(b+8)y²
=(2a+3b+4)x²+(a-5)xy+(b+8)y²
如果与x值无关，那么有x项和x²项的系数均为0
所以2a+3b+4=0，a-5=0
解得a=5，b=-14/3

Answer 4

解：原式=2ax**2+axy+2bxy+by**2+2bx**2-2bxy+（b＋4）x**2－5xy＋8y**2
=(2a+2b+b+4)x**2+(a+2b-2b-5)xy(b+8)y**2
=(2a+3b+4)x**2+(a-5)xy+(b+8)y**2
因为 代数式与X无关，
所以 (2a+3b+4)=0 且 (a-5)y=0 y不确定
a-5=0 a=5
所以 (2a+3b+4)=2*5+3b+4=0 b=-14/3