如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于F,ME交BC于G.AB=6,设AF=x,BG=y
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第一问:由题目条件容易看出,三角形AMF与三角形BGM为相似三角形,存在关系BG:BM=AM:AF。BG=y,BM=3,AM=3,AF=x。则y:3=3:x。所以x与y的关系是y=9/x。
第二问:要三角形FCD与三角形GCE相似相似,只要角DFC=角CGE即可。即这两个角的对顶角AFM与MGB相等,由上一问证明的三角形AMF与三角形BGM为相似三角形,可以看出只要三角形AMF与三角形BGM为等腰三角形就满足条件了,即AM=AF。由此得AF=x=3
正确答案~~希望采纳~~
第二问:要三角形FCD与三角形GCE相似相似,只要角DFC=角CGE即可。即这两个角的对顶角AFM与MGB相等,由上一问证明的三角形AMF与三角形BGM为相似三角形,可以看出只要三角形AMF与三角形BGM为等腰三角形就满足条件了,即AM=AF。由此得AF=x=3
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