Question

如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．AB=6,设AF=x，BG=y

(1)求y与x的函数关系式？
（2）探索x为何值时，三角形FCD与三角形GCE相似？

Answer 1

第一问：由题目条件容易看出，三角形AMF与三角形BGM为相似三角形，存在关系BG：BM=AM：AF。BG=y，BM=3，AM=3，AF=x。则y:3=3:x。所以x与y的关系是y=9/x。
第二问：要三角形FCD与三角形GCE相似相似，只要角DFC=角CGE即可。即这两个角的对顶角AFM与MGB相等，由上一问证明的三角形AMF与三角形BGM为相似三角形，可以看出只要三角形AMF与三角形BGM为等腰三角形就满足条件了，即AM=AF。由此得AF=x=3
正确答案~~希望采纳~~