Question

如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB,AD为边向形外作等边三角形ABE和等边三角形ADF，延长CB交AE于G点，点G

点G在点A、E之间，连接CE,EF,CF，求证∠CDF=∠EAF，三角形ECF是等边三角形

Answer 1

∠EAF=120°+∠BAD=120°+(180°-∠ADC)=300°-∠ADC=∠CDF

∵∠EAF=∠CDF
DF=AF(等边三角形ADF)
在平行四边形ABCD中
AB=CD
作等边三角形ABE
AB=AE
∴AE=CD
∴△CDF≌△EAF
∴CF=EF=EC
∴△ECF是等边三角形

Answer 2

∠EAF=∠CDF是已知条件吗？