Question

求函数f（x）=x³-4x²-3x的极值。要详细解题步骤。谢谢啦！

Answer 1

f（x）=x³-4x²-3x求一次导得到到函数h（x），令h（x）=3x^2-8x-3=(3x+1)(x-1)=0
x1=1 x2=-1/3
x<x2,x>x1,h(x)>0 f(x)为增函数， x2<x<x1 h（x）<0,f(x)为减函数，所以在-1/3 为极大值，在1处极小值，极大值为f(-1/3)=14/27 极小值为：f（1）=-6

追问

确定对么？十分感谢啊！我这有几道题能麻烦请教下么？

追答

肯定确定噻，这么简单的，单独向我提问嘛，嘿嘿

Answer 2

f'(x)=3x²-8x-3=0
x=(8+-sqrt(64+36))/6=(4+-5)/3=-1/3 or 3
所以极值为：x=3时f(x)=14/27 和x=3时f(x)=-18