Question

求助一道数学排列组合的题，纠结中，好心人在哪里？

将9个人（含甲乙）平均分成三组，甲乙分在同一组，则有几种方法？ 麻烦帮吧式子里出来讲解下，答案看了没明白，谢谢好心人。

Answer 1

甲乙肯定是一组，再选一个人成为三个人，C71（7是下标，1是上标），再从剩下六人中选出一组C63（6是下标，3是上标），最后三个人没得选了，自动成为一组。
答案：C71×C63=140
（很久不做这种题了，不一定对）

追问

我跟你算得一样但是答案是70啊

追答

答案怎么说，看我能看明白不……

追问

答案就除了一个2的阶乘

追答

这个，我可以想明白，但是不知道能不能给你解释通。。。
你看我们选的时候，给甲乙那组选人是因为甲乙这组是定的，就是含有甲乙两个人的那组。
就是说这三组里面只有甲乙这一组有标签。
但是下面我们再计算的时候还是按后面两组有标签算的，后面两个不确定的组的排列是A22，算重复了，所以要除以2的阶乘

追问

那不是该除以3的阶乘吗？你能上yy帮我讲讲吗？QQ也行

追答

你先看看，能不能想通
甲乙那组是有标签的，后面两组没有，所以不是A33，只能是A22.
就是比如甲乙那组是A组，后面两组没有诸如B、C这种编号，但是甲乙这组已经定了。

你这么想吧，咱们算出来的是所有的排列组合，但是其他两组的顺序可以随意的交换，就是其他两组的选法算重复了，但是甲乙这组不能跟别人交换啊，甲乙这组只能是C71

Answer 2

这3个组看作是A B C，平均分就是每组3人。把甲乙分到ABC中某一个组，C(3,1)，这组还少一个人，C(7,1)。剩下的两个组分别是C(6,3)，C(3,3)。
所以分法有 C(3,1)*C(7,1)*C(6,3)*C(3,3)=3*7*20*1=420 种

追问

不靠谱啊

追答

你先检查你的题打对了没有吧？我的答案错不了

追问

对的

追答

各组没编号的话，420/A(3,3)=420/6=70，就相当于另一个人说的那个140/A(2,2)=70