概率论与数理统计（二）的一道题目 会做的 帮忙做下 谢谢 过程尽量详细
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第一小题
EX=∫(0,1) xf(x)dx
=∫(0,1) 2x^2dx
=2x^3/3|(0,1)
=2/3
第二小题
EX=∫(-∞,+∞)xf(x)dx
=∫(-∞,+∞)x/2*e^(-|x|)dx
=∫(-∞,0)x/2*e^xdx+∫(0,+∞)x/2*e^(-x)dx
=∫(+∞,0)t/2*e^(-t)dt(用t=-x，则dx=-dt,代入得到）+∫(0,+∞)x/2*e^(-x)dx
=0
解毕
EX=∫(0,1) xf(x)dx
=∫(0,1) 2x^2dx
=2x^3/3|(0,1)
=2/3
第二小题
EX=∫(-∞,+∞)xf(x)dx
=∫(-∞,+∞)x/2*e^(-|x|)dx
=∫(-∞,0)x/2*e^xdx+∫(0,+∞)x/2*e^(-x)dx
=∫(+∞,0)t/2*e^(-t)dt(用t=-x，则dx=-dt,代入得到）+∫(0,+∞)x/2*e^(-x)dx
=0
解毕
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