Question

某企业向银行贷款1000万元,年利率为5%,该企业利用这笔贷款第一年获利润200万元

计划以后年利率每年增长40%。如果要用某年的利率一次性还清这笔贷款的本利，那么估计至少要经过多少年

提示借贷有风险，选择需谨慎

Answer 1

年利率每年增长40%，应该是说收益率每年增长40%吧。
如果我的理解没错的话，应该是这样算吧：
假设经过n年，所得到的收益刚好还清本利。
贷款本利总和=1000+1000*（1+5%）^n …………1式
第n年收益=200*（1+40）^（n-1）……………………2式（注意：之所以会是n-1是因为200是第一年年末才得到的收益）
1式=2式就可解等式得出n
当然这个式子比较难解，要通过内插法才行。
我们先将式子化简得到5=（1.4）^(n-1)-(1.05)^n
设y=（1.4）^(n-1)-(1.05)^n，所以只要当y等于零时候就可以得到数据了。
当n=5的时候
y=-2.5
当n=7的时候
y=0.494
当n=6的时候
y=-1.32
所以使得y=0的值介于6和7之间。
所以在第七年的时候，企业第一次能用这一年的收益还清本利。
希望对你有用，打这么多字，如果没算错的话，多加下分啊。