Question

分数的巧算

我很白痴的把小学三年级的方法忘了，现在预备班要用，帮帮忙啊！
1/m + 1/(m+1) 1/(m+2)
这个算式的算法，帮帮忙啦！
类似于1/3 + 1/4+ 1/5的！快啊！
不对不对，对不起，说错了，应该是：
1/m(m+1)(m+2)
可以表示成什么形式。
可以的话请告诉我
1/m(m+1)(m+2)(m+3)
可以表示成什么形式！
一楼不对饿，那种方法只对两个相乘的行得通，三个就不对了，会变成负数的。。。。。

Answer 1

一项分开为两项:1/m(m+1)(m+2)=1/2[1/m(m=1)-1/(m+1)(m+2)]
1/(m+1)(m+2)(m+3)=1/2[1/(m+1)(m+2)-1/(m+2)(m+3)]
两项相加就可以消去中间项。
四个连乘的也类似，先每个都拆开为两项，然后相消，然后再拆开，再消。

Answer 2

1/m(m+1)(m+2)
=[1/m-(1/m+1)]*(1/m+2)
=1/m(m+2)-1/(m+1)(m+2)
=2[(1/m)-1/(m+2)]-1/(m+1)+1/(m+2)
=2/m-1/(m+1)-1/(M+2)

1/m(m+1)(m+2)(m+3)
=[1/m(m+1)]*[1/(m+2)(m+3)]
=[1/m-1/(m+1)]*[1/(m+2)-1/(m+3)]
=-1/m+1/(m+1)-1/(m+2)+1/(m+3)

Answer 3

1/m(m+1)(m+2) = 1/2m - 1/(m+1) + 1/2(m+2)

1/m(m+1)(m+2)(m+3) = 1/6m - 1/2(m+1) + 1/2(m+2) - 1/6(m+3)