Question

已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2，F1,F2分别为椭圆C

已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2，F1,F2分别为椭圆C的左，右焦点，若椭圆C的焦距为2，(2)设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M当圆M与椭圆的右准线l有公共点时，求△MF1F2的面积最大值

Answer 1

椭圆方程：x^2/4 +y^2/3=1.右准线：x＝4.

由M点向右准线引垂线MP于P．当以M为圆心，MF1为半径作圆M与右准线相切于点P时，

MP＝MF1,MF2=eMP，且此时△MF1F2的面积最大．

MF2+MF1=3/2MF1=4,MF1=8/3,MF2=4/3,F1F2=2.△MF1F2=4√15/3.

Answer 2

,l