(x-1)*(x+1)^4的展开式中,含有x^3的系数是?
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你好，解答如下：
(x+1)^4中x^3的系数为C4 3 = 4
x²的系数为C4 2 = 6
所以x^3的系数为-4 + 6 = 2
(x+1)^4中x^3的系数为C4 3 = 4
x²的系数为C4 2 = 6
所以x^3的系数为-4 + 6 = 2
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(x-1)*(x+1)^4
(x²-1)(x+1)³
(x+1)³的三次项系数为1
一次项系数为C(3,1)=3
所以
(x-1)*(x+1)^4的展开式中,含有x^3的系数是
3-1=2
(x²-1)(x+1)³
(x+1)³的三次项系数为1
一次项系数为C(3,1)=3
所以
(x-1)*(x+1)^4的展开式中,含有x^3的系数是
3-1=2
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(x+1)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1
再乘以 x-1 能得到x^3的可能是，x去乘以x^2得到6x^3，-1去乘以x^3得到-4x^3
所以最后得到 6x^3+(-4x^3)=2x^3
系数为2
再乘以 x-1 能得到x^3的可能是，x去乘以x^2得到6x^3，-1去乘以x^3得到-4x^3
所以最后得到 6x^3+(-4x^3)=2x^3
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