Question

已知1+i分之x+yi=3i 其中x y是实数 i是虚数单位则x+y的值为多少

Answer 1

你好，解答如下：
x/（i+1） + yi = 3i
所以x（1-i）/2 + yi = 3i
所以x/2 - xi/2 + yi = 3i
故x = 0，y = 3
所以x + y =3

追问

可是选项里只有0 6 -6 9 呀

追答

我这条式子有写错么？
x/（i+1） + yi = 3i

追问

分母是1+i 分子是x+yi 等于3i

追答

哦哦，那我重新解一下：
（x + yi）/（1 + i）= 3i
分子分母同乘以（1 - i）
（x + yi）（1 - i）/2 = 3i
展开x - xi + yi +y = 6i
所以x + y = 0（实部为0）

Answer 2

(x+yi)/(1+i)=3i //: 两边同乘（1+i）
x+yi = 3i(1+i) //: 展开、整理；
x+yi = -3+3i //: 实部与实部相等；虚部与虚部相等；
x=-3
y=3
x+y=0