Question

在光滑的水平面上,有竖直向下的匀强磁场,分布在宽度为L的区域里,现有一边长为a(a<

在光滑的水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域里，现有一边长为a(a<L)的正方形闭合线圈刚好能穿过磁场，则线框在滑进磁场过程中产生的热量Q1与滑出磁场过程中产生的热量Q2之比为 ( )
A．1：1 B．2：1
C. 3：1 D．4：1
希望有详细过程，谢谢！

Answer 1

假设刚进入磁场时，v1完全进入磁场时v2，匀速在磁场中运动，最终完全离开磁场时为0
根据F=B^2L^2V/R=ma=m*△V/△t
进入过程：B^2L^2V/R=m(v1-v2)/△t
B^2L^2/R*∑V*△t=m(v1-v2) ∑V*△t=a (边长a) 求和公式
B^2L^2/R*a=m(v1-v2)——（1）
出去过程：同理：B^2L^2/R*a=m(v2-0) ——（2）
所以：v1=2*v2
Q1=1/2*m*(v1^2-v2^2)=3*1/2*m*v2^2
Q2=1/2*m*v2^2
最终：Q1:Q2=3：1