Question

长方体木块的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米用6块这样的长方体木块拼成一个长方体，

长方体木块的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米用6块这样的长方体木块拼成一个长方体，共有多少种外形尺寸不同的拼法？在拼成的长方体中，表面积最少的是多少？
列式计算

Answer 1

我的思路是这样的（我算出的只有7种，汗~，提供个思路）：
先设拼成的长方形长宽高为x,y,z
由体积恒定得出xyz=36（cm3）；求2（xy+yz+xz）最小值
一般高中生学过不等式都知道：当x=y=z时取得最小值，但是这里36^(1/3)不是整数，当然更不可能用小块拼成。
所以就只能取近似相等的值了
先列举下：（长×宽×高）
1×2×18
1×3×12
1×4×9
1×6×6
2×2×9
2×3×6
3×3×4
然后3×3×4为长宽高最接近，3个小方块1×3（长×高）的面为底，高为4，满足2的倍数，可行，算出2（xy+yz+xz）为2(9+12+12)=66(cm3)
如果要很严谨的去算的话，条件和目标都是非线性的，还要满足整数条件，最后再验证是否可以拼成，比较麻烦...
或者全部枚举计算，反正不是太多...
最后我回答有什么问题或者有更好的方法就评论下

Answer 2

共有7种外形尺寸不同的拼法。在拼成的长方体中，表面积最少的是66平方厘米。