Question

圆的弦长计算公式

谁能告诉我弦长公式
我要弦长公式
别的不要

Answer 1

弦长=|x₁-x₂|√（k²+1）=|y₁-y₂|√（1/k²+1）。₁ ₂

证明方法

d=√[（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²]，这是两点间距离公式

因为直线y=kx+b，所以y₁-y₂=kx₁+b-（kx₂+b）=k（x₁-x₂）

将其带入d=√[（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²]得到d=√[（x₁-x₂）²+（kx₁-kx₂）²]

=√（1+k²）（x₁-x₂）²=√（1+k²）×√（x₁-x₂）²

=|x₁-x₂|√（k²+1）

弦长|x₁-x₂|√（k²+1）。

扩展资料

例题1

知道弧长半径，求弦长，弧长19.5米，半径14.2米。

已知弧长L=19.5米，半径R=14.2米。设该弧所对的园心角为φ，弦长为C，则φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R，C=2Rsin(φ/2)。

∴C=2×14.2sin(19.5/28.4)=28.4sin[(19.5/28.4 )(180°/π)]

=28.4sin39.34°=28.4×0.6339=18.00276米≈18米

例题2

已知直线y=x+1与双曲线C：x²-y²/4=1交于A、B两点，求AB的弦长。

解：设A(x₁,y₁)B(x₂,y₂)

由 y=x+1得4x²-(x+1)²-4=0，得3x²-2x-5=0，

x²-y²/4=1

则x₁+x₂=2/3x1x2=-5/3

得|AB|=√(1+k²)√[（x₁+x2）²-4x1x2]=√2√(4/9+20/3)=8/3√2。

参考资料来源：百度百科-弦长

参考资料来源：百度百科-弦长

Answer 2

1．矩形箍筋下料长度计算公式　
箍筋下料长度=箍筋周长+箍筋调整值　　
式中 箍筋周长=2*（外包宽度+外包长度）； 　　
外包宽度=b-2c+2d； 　　
外包长度=h-2c+2d； 　　
b×h=构件横截面宽×高； 　　
c——纵向钢筋的保护层厚度； 　　
d——箍筋直径。 　　
2．计算实例 　　
某抗震框架梁跨中截面尺寸b×h=250mm×500mm，梁内配筋箍筋φ6@150，纵向钢筋的保护层厚度c=25mm，求一根箍筋的下料长度。 　　
解：外包宽度= b-2c+2d 　　=250-2×25+2×6=212（mm） 　　
外包长度=h-2c+2d 　　=500-2×25+2×6=462（mm） 　　
箍筋下料长度=箍筋周长+箍筋调整值 　　=2*（外包宽度+外包长度）+110（调整值） 　　=2*（212+462）+110=1458（mm） 　　≈1460（mm）（抗震箍） 　　
设某框架梁截面尺寸bXh，保护层厚度c，箍筋直径d，钢筋按外皮计算，弯钩为135°，那么 　　箍筋长度=(b-2c+2d)*2+(h-2c+2d)*2+（1.9d+max（10d，75mm））*2 　　
（b-2c+2d)*2和(h-2c+2d)*2不难理解，读者只要画出草图就可以分析出来，箍筋计算的关键是弯钩及弯钩平直段应该取多长才合适的问题。 　　
在本式中，1.9d*2为箍筋的两个弯钩因为弯曲135°而产生的弧度增加值，因为我这里没有图片，就不再赘述。 　　
max（10d，75mm）的由来，砼结构验收规范规定，抗震结构箍筋弯钩平直段长度不应小于10d，且最低不小于75mm。 　　
到这里，是不是一切都迎刃而解了呢？ 　　
如果箍筋按照中心线计算的话，公式为 　　
箍筋长度=(b-2c+d)*2+(h-2c+d)*2+（1.9d+max（10d，75mm））*2 　　
可以分析下这两个公式的不同以及原因 　　
更正：平直段应是两段 　　
箍筋长度=（b-2c+d)*2+(h-2c+d)*2+(1.9d+10d)*2
圆形箍筋长L=3.1416*(R+d)+2*弯钩长+搭接长度
R-圆形箍筋扣除保护层厚度的直径
d-箍筋直径
内箍0.7R*4+（1.9d+max（10d，75mm））*2，里面的矩形箍筋

Answer 3

半径r，圆心角a，弦长l
弦长与两条半径构成一个三角形，用余弦定理
l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa)
l=r*√[2(1-cosa)]
用半角公式可转化为
l=2r*sin(a/2)

Answer 4

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]

其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号

Answer 5

初三数学：在圆中，如何求一条弦长？张钛教给你