Question

1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+1999+2000-2001等于多少

Answer 1

1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+1999+2000-2001
=(1+2-3)+(4+5-6)+(7+8-9)+…+(1999+2000-2001)
共2001/3=667组
=0+3+6+.......+1998
是一个等差数列
=(0+1998)*667/2
=999*667
=1000*667-667
=667000-667
=666333

追问

667/2
为什么是除于2呢？

追答

这个是等差数列求和公式 （首项+末项）*项数/2

如果没学过，
可以这样，
0+1998=3+1995=6+1992=........=1002+996=999*2
共有 666/2对在加上一个999

Answer 2

=3+6+9+...+1998
是个公差为3的等差数列
根据公式an=a1+(n-1)d 首项a1,公差d, an第n项数，求和公式Sn=n(a1+an)/2得
=666*（3+1998）/2
=666333