Question

初一数学题 谢谢

若一个多边形出了一个内外交，其余的内角之和是2570°，则这个内角是多少度？请说明理由

Answer 1

多边形内角和是180的倍数，而它内角的度数一定小于180，所以这个内角为180*15-2570=130度

追问

什么意思，我不懂，就是你那个15哪来的？

追答

就是内角和一定是180的倍数对吧，这个多边形所有内角加起来一定大于2570是吧，2570除以180是14.2，说明其实这个多边形的全部内角和应该是180乘以15.然后减去其余角总和2570，就是剩下一个角的度数了

追问

怎样的计算过程啊
那个一连串小于号你怎么算的
我没学过这样算 不要难为我。。

追答

就是内角和一定是180的倍数对吧，这个多边形所有内角加起来一定大于2570是吧，2570除以180是14.2，说明其实这个多边形的全部内角和应该是180乘以15.然后减去其余角总和2570，就是剩下一个角的度数了
明白？

Answer 2

解：
2570°＜(N-2)180°＜2570°+180°
解得：
16,3＜N＜17.3
故N=17
这个内角的度数=(17-2)180°-2570°=130°

追问

？我不懂，好好讲讲可以吗 上面那个为什么要加上180？（2570°＜(N-2)180°＜2570°+180°
），抱歉，我没学过不等式

追答

16.3＜N＜17.3
因为N是正整数，所以N只能等于17