Question

初一数学题 谢谢

一个凸多边形，除去一个内角外，其余各内角的和为2750°，求这个多边形的边数和以及除去的一个内角的度数。

Answer 1

凸多边形的内角和s与边数n之间的关系为s=180（n-2），设除去的一个内角度数为a
令s=2750°+a得：180（n-2）=2750°+a，得：
a=180（n-2）-2750°，因为内角介于0°和180°
所以，0＜180（n-2）-2750＜180，得：17.27＜n＜18.27，n属于整数
所以，n=18，代入得a=130°

追问

17.27＜n＜18.27怎么求出来的

追答

解不等式0＜180（n-2）-2750＜180解得的呀，有问题吗？
把它拆成0＜180（n-2）-2750并上180（n-2）-2750＜180可以解
不用拆也可以解呀就不等号两边同时加2750，再同时除以180，再加2就可得n的取值范围

Answer 2

由于多边形内角和=（边数-2）*180
所以比2750大的180倍数是2880=180*16
所以18边，内角和为2880
除去的角为130度