Question

如图，已知正方形ABCD中，P是BC上一点，且BP=3PC，Q是CD的中点，

我能够求出三角形ADQ~三角形QCP
和三角形AQP~三角形QCP
若ABCD为矩形呢?
A D

Q

B F C

Answer 1

若ABCD为矩形，设AD=a AB=b 则AD：DQ=a：b/2=2a：b ，而QC：PC=b/2：a/4=2b：a，
如a不等于b，则三角形ADQ与三角形QCP不相似。而三角形AQP在a不等于b时，显然不是直角三角形，也就不可能相似。