Question

已知数列an的通项公式是an=(-1)^n乘n/(n+1)，求a1a2……an的值

明天要交，在线等，急求，各位大神帮忙TAT

Answer 1

你好 具体过程如下：
an=(-1)^n * n/(n+1)
a(n-1)=(-1)^(n-1) * (n-1)/n
……
a2=(-1)^2 * 2/3
a1=(-1)^1 * 1/2

a1*a2*……*a(n-1)*an
=(-1)^(1+2+……+(n-1)+n) * 1/(n+1)
=(-1)^(n(n+1)/2) * 1/(n+1)
(1)n(n+1)/2 是奇数时 --> (-1)^(n(n+1)/2)=-1
-->a1*a2*……*a(n-1)*an=-1/(n+1)
(2)当n(n+1)/2是偶数时 --> (-1)^(n(n+1)/2)=1
a1*a2*……*a(n-1)*an=1/(n+1)

希望你懂了哈

追问

这个式子我列出来了。。。有没有一个固定的通项公式，可以不用分段的？

追答

如果不分类讨论的话 就只能是：(-1)^(n(n+1)/2) * 1/(n+1)