Question

数学题两道 十万火急啊！！

1，光明小学甲，乙，丙三个班组织了一次文艺晚会，共演出十四个节目。如果每个班至少演出3个节目，那么，这三个班演出节目数的不同情况共有多少种？2，把同一排6张座位编号为1，2,3,4,5,6的电影票全部分给四个人，每个人至少1张，至多2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法总数是( )?
不允许用方程，要讲解出来！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

1、14-3x3=5 就是说每班至少演3个后还剩下5个由三个班演。
取其中的甲班，可知甲班演出情况为：
0个 乙丙需演出共5个，共有6种情况（自己可排列出各种情况）
1个 乙丙需演出共4个，共有5种情况
2个 乙丙需演出共3个，共有4种情况
3个 乙丙需演出共2个，共有3种情况
4个 乙丙需演出共1个，共有2种情况
5个 乙丙需演出共0个，共有1种情况
合计共有 1+2+3+4+5+6=21种
2、如题，每人至少1张 最多2张，必有2个人分了2张
问题就转变为6个数字选择2张连号 有哪些可能情况
相信这个你可以解决的
希望能帮到你

追问

是两组连号是么？？？？？？？

追答

是的

Answer 2

1 分析。3个班 每个班最少3节目。那么可以确定。9个节目为最少演出。 共演14个节目。所以余下5个节目。由3个班分配。分配情况就是演出节目。
我们用A 表示节目 共15 班级为： 甲 乙 丙
则表示为：
甲 A A A
乙 A A A
丙 A A A
余下节目。A A A A A 共5个节目要全分 给甲乙丙。就看这个分配方法有几种
我们可以以一个班为固定对象，求整个过程。
即这个班 除了表演必须的3个节目外。有以下几种可能。
表演余下的5个，余下的4个。 3个 2个 1个 0个 共6中可能。只要推出这6种可能。就得到结果。
第一种情况 一个班表演3A+5A
则有一下几种可能。
甲表演3A+5A 乙3A 3A
同理。乙表演3A+5A 甲3A 丙3A
同理。丙表演3A+5A 甲3A 乙3A
那么这种可能就只有3中情况，
继续这种思路。
3A+4A 由一个班级表演。
则有
甲 3A+4A 乙 3A+1 丙 3A 和甲 3A+4A 乙 3A 丙 3A +1 2中情况
同理：
乙 3A+4A 甲 3A+1 丙 3A 和乙 3A+4A 甲 3A 丙 3A +1 2中情况
丙 3A+4A 甲 3A+1 乙 3A 和丙 3A+4A 甲 3A 丙 3A +1 2中情况
共6中情况
一个班级表演3A+3A
则：
甲3A+3A
当以甲为3A+3A 固定时 乙存在3中可能。 即+0A +1A +2A 也就是3种可能 即
乙 3A 丙3A+2A 乙 3A +1A 丙3A+1A 乙 3A +2A 丙3A
同理有
乙为3A+3A
甲 3A 丙3A+2A 甲 3A +1A 丙3A+1A 甲 3A +2A 丙3A
丙为3A+3A
甲 3A 乙3A+2A 甲 3A +1A 乙3A+1A 甲 3A +2A 乙3A
一共9中情况
当一个班级表演为3A+2A时
甲甲 3A +2A
乙3A 丙3A+3A 乙3A+1A 丙3A+2A 乙3A+2A 丙3A+1A 乙3A+3A 丙3A 4种
此时如果你细心就会发现 情况与前面的重复了，后面我剔除重复的。
那么3各班级 就12种。
如果一个班级表演3A+1A
则甲3A+1A
乙3A 丙3A+4A 乙3A+1A 丙3A+3A 乙3A+2A 丙3A+2A 乙3A+3A 丙3A+1
乙3A+4A 丙3A 5种 有重复
3个班级就15种。
一个班级表演数为3A
则有
甲3A
乙3A 丙3A+5A 乙3A+1A 丙3A+4A 乙3A+2A 丙3A+3A 乙3A+3A 丙3A+2A
乙3A+4A 丙3A+1A 乙3A+5A 6种
那么3个班级就18种

合计：3+6+9+12+15+18=63种

因为由3个班级，所以重复数字为3.所以除以3就得到21. 实际表演的可能性就21种。
这里为什么除3 是因为有3个班级，组合的话 重复也就会成3倍。
如果2个班级的话，那么就是最后的结果除以2.

这个方法比较原始。不过原理就是这样。如果学过排列组合的话 解起来很快的

Answer 3

1. 14-3+1=12 2. 6-4+1=3 你是五年级的吗，我的答案也不太肯定，不跟数学书上的一样。试试看吧。

追问

用排列组合的方法做

Answer 4

楼上一题正确，2题错的
首先必须有两个班拿到连号呢两张，但是我们可以把连号的两张捆绑在一起，当做一张，那么4张不同编号的票分给4个人有A（4,4）=4！=24种，然后顺着连号有5种，所以又5x24=120种分法