Question

如图，AB∥CD，EG,FG分别平分∠BEF，∠DFE，求∠EGF的度数。

Answer 1

解：∵AB//CD(已知）
∴∠BEF+∠DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵EG,FG分别平分∠BEF，∠DFE（已知）
∴∠FEG+∠EFG=½(∠BEF+∠DFE)=90°
∴∠EGF=180°－∠FEG－∠EFG=90°（三角形内角和等于180°）

Answer 2

AB‖CD            ∠BEM=∠EFD            ∠BEM+  ∠BEF=π         ∠EFD+  ∠BEF=π 

EG,FG分别为∠BEF,∠EFD的角平分线         ∠GEF +∠EFG=1/2(∠EFD+  ∠BEF)=π /2