Question

已知全集U=R，函数y=1/√(x+1）的定义域集合A，函数log2(x+2)的定义域为集合B，则集合B∩（CuA）=

过程哦

Answer 1

由已知可知：要使y=1/sqrt(x+1)有意义，就必须x+1>=0,且x+1不等于0，即x>-1
所以A={x|x>-1},所以CuA={x|x<=-1}
要使y=log_2(x+2)有意义必须x+2>0， 从而x>-2.
所以B={x|x>-2}
因此B∩CuA={x|-2<x<=-1}.

Answer 2

y=1/√（x+1）的定义域要求x+1≥0且√（x+1）≠0，所以x+1＞0，x＞-1，所以A=（-1，+∞）。
y=log2（x+2）的定义域要求x+2＞0，即x＞-2，所以B=（-2，+∞）。
所以CuA=（-∞，-1]。
所以B∩（CuA）=（-2，-1]。