Question

从甲地走到乙地的路有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，

从甲地走到乙地的路有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分，甲地到乙地全程是多少？最好用二元一次解，实在不行就用一元一次

Answer 1

设从甲到乙，上坡路xkm，平路ykm，则
x/3+y/4=54/60 x/5+y/4=42/60
两个方程相减得，2x/15=12/60，x=1.5
把x=1.5代回方程得，1.5/3+y/4=54/60，y=1.6
∴全程为1.5+1.6=3.1（km）

Answer 2

设从甲到乙，上坡路xkm，平路ykm，则
x/3+y/4=54/60 x/5+y/4=42/60
两个方程相减得，2x/15=12/60，x=1.5
把x=1.5代回方程得，1.5/3+y/4=54/60，y=1.6
∴全程为1.5+1.6=3.1（km）

Answer 3

设上坡用t1小时下坡用t2小时，
3*t1=5*t2而且54/60-t1=42/60-t2所以t1=1/2，t2=3/10
得到全程是(1/2)*3+(54/60-1/2)*4=3.1km

Answer 4

1.设上坡路程为xkm,下坡路程为ykm，则平路有（3.3-x-y）km，可得方程
x/3+y/5+(3.3-x-y)/4=51/60
x/5+y/3+(3.3-x-y)/4=53.4/60
解得x=1.2 y=1.5
所以平坡路程为3.3-1.2-1.5=1.6（km)
2.设从甲地到乙地上坡为Xkm，平路为Ykm，下坡为Zkm，则
X+Y+Z=3.3 ①
X/3 + Y/4 + Z/5 = 51/60 ②
Z/3 + Y/4 + X/5 = 53.4/60 ③
由②式得到20X+15Y+12Z=51 ④
由③式得到20Z+15Y+12X=53.4 ⑤
由⑤式-④式得到Z-X=0.3,那么Z=X+0.3 ⑥
将⑥式带入①式，得到X+Y+X+0.3=3.3,那么Y=3-2X ⑦
将⑥⑦式带入④式，得到20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51,那么，X=1.2,所以
Y=0.6,Z=1.5
所以，从甲地到乙地，上坡1.2千米，平路0.6千米，下坡1.5千米。

Answer 5

x
3
y
4
54
60

y
4
x
5
42
60

x
3
y
4
54
60

y
4
x
5
42
60

x=1.5
y=1.6