Question

数学题，急急急

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=√2，BC=4倍√2，求DC的长？

我是过点C作CE⊥AD延长线于E。求高人写下按我这么画图接下来怎么写。。我写到BC²=AB²+AC²了，接我后面帮我写完，，急急急，谢谢谢谢~~~等~
亲~~同志们~~我要过点C作CE⊥AD延长线于E的过程！并且我已经写到BC²=AB²+AC²了，求贵人相助。。麻烦大家了，嫌弃我吧~~求帮帮我~~后面不会了~~我哭了，没人答

Answer 1

做CE垂直AD于E
因为AC垂直于AB，角B=45°
且BC=4倍根号2
勾股定理 可得AB=AC=4
做AF垂直bc
于E
可得CE=2倍的根号2
所以DE=根号2
AFCE是个矩形
CF-AD
CF=AE
勾股定理 CD=根号下DE方+ce方
结果是根号10

Answer 2

做AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，则AEFD为矩形
∴EF=AD=√2，AE=DF
又：AB⊥AC
∴AB=BCcosB = 4√2cos60° = 2√2
AE=ABsin60°=2√2*√3/2 = √6
BE=ABcos60°=2√2*1/2=√2
FC=BC-BE-EF=4√2-√2-2√2=√2
又：AE⊥BC，DF⊥BC，AE=DF
∴△ABE全等△DCF
∴DC=AB=2√2

追问

过点C作CE⊥AD延长线于E的

Answer 3

过D作DE//AB交BC于E
DE=4,CE=√2,∠DEC=45°
DC方=DE方+CE方-2DEXCEcos45°
DC=√10

追问

过点C作CE⊥AD延长线于E的

追答

过点C作CE⊥AD延长线于E
直角三角形ABC中
∠B=45°
AC^2+AB^2=2AC^2=BC^2
AC=4
根据面积相等
BC*CE=AB=AC
CE=16/4根号2=2根号2
设DE=X,则AE=X+根号2
AC^2=AE^2+CE^2
(X+根号2)^2=16-8=8
x+根号2=2根号2
x=根号2
在三角形CED中
CD^2=DE^2+CE^2=2+8=10
CD=根号10