Question

若|x+y-1|与|x-y+3|互为相反数，求（x+y）的2012次方+（1/3x-1/3y）的2012次方的值

Answer 1

|x+y-1|与|x-y+3|互为相反数
所以
|x+y-1|+|x-y+3|=0
所以
|x+y-1|=0，|x-y+3|=0
x+y-1=0,
x-y+3=0
（x+y）的2012次方+（1/3x-1/3y）的2012次方
=（1）的2012次方+（-1）的2012次方
=1+1
=2

Answer 2

绝对值为非负数
互为相反数只有都等于0
x+y-1=0
x-y+3=0
x=-1,
y=2
(-1+2)的2012次方+[1/3(-1-2)]的2012次方
=1+1
=2

Answer 3

|x+y-1|=-|x-y+3|
只能是x+y-1=0
和x-y+3=0
两个相加
2x+2=0
x=-1
代入-1+y-1=0
y=2
（x+y）的2012次方
=（-1+2）的2012次方
=1的2012次方
=1