Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于O．EF过点O，且分别于AD,CB的延长线

相交于F、E,求证BE=DF

Answer 1

证明：∵四边形ABCDAC,BD交于点O,
∴OB=OD
又∵EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,
∴∠EOB=∠FOD,
又∵AF//CE
∴∠OEB=∠OFD
∴△EOB≌△FOD（角边角）
∴BE=DF