Question

已知图中，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE=ED，BD=2/3BC，求阴影面积

Answer 1

阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。由于AE=ED,连接DF，可知S△AEF=S△EDF（等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。

因为BD=2/3BC，所以S△BDF＝2S△DCF。又因为AE＝ED，所以S△ABF＝S△BDF＝2S△DCF。

因此，S△ABC＝5 S△DCF。由于S△ABC＝8平方厘米，所以S△DCF＝8÷5＝1.6（平方厘米），则阴影部分的面积为1.6×2＝3.2（平方厘米）。

Answer 2

解：过点D作DM∥BF，交CF于M，则FM/MC=2/1，又AE=ED,所以，AF:FM:MC=2:2:1.
∵三角形ABC的面积为8平方厘米, BD=2/3BC ∴△ABD的面积=16/3.又AE=ED，
∴△BDE的面积=8/3=△ACD的面积，∴△AEF的面积=8/3/5×1/4=2/15平方厘米
∴阴影部分的面积为8/3+2/15=14/5平方厘米。.

Answer 3