Question

若关于x的方程x^2+2mx+2m^2-3=0的两实根都大于2,求m的取值范围

Answer 1

你好，解答如下：
令f（x）=x² + 2mx + 2m² -3
△ = 4m² - 4（2m² - 3）≥ 0
x1 + x2 =-2m ＞ 4
x1 x2 = 2m² - 3＞ 4

你这个题的m无取值范围，解出来为空集。

追问

△是大于等于0还是大于0？？

追答

大于等于

题目叙述两实根，等于的情况表示两相等的实数根，所以可以取等于。

Answer 2

用韦达定理
(1)两根都大于2，则X1*X2= 2m^2 - 3> 4
解得 m^2>7/2
(2)
X1+X2=-2m>4
m<-2
(3) 再加上判别式>0
则有（2m)^2-4*1*(2m^2 - 3)>0
解得 m^2<3
综述m无解