已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM。
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连接AC交BD于N，E,F是中点，EF就是△ABC的中位线，EF∥AC,EF＝½AC，M就为BN的中点，
EM=½AN,FM=½CN,在平行四边形里，对角线互相平分，AN=CN,则可得EM=FM
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你好。
证明：
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∵E,F分别为AB,BC中点
∴BE=DF
∵AB‖CD
∴∠DFM=∠BEM
∵∠DMF=∠BME
∴△DMF≌△BME
∴EM=FM
证明：
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∵E,F分别为AB,BC中点
∴BE=DF
∵AB‖CD
∴∠DFM=∠BEM
∵∠DMF=∠BME
∴△DMF≌△BME
∴EM=FM
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