因式分解(m^2+m-1)(m^2+m-3)+1
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原式为:(m²＋m－1)(m²＋m－3)＋1
=(m²＋m)²－4(m²＋m)＋3＋1(把m²＋m看成一个整体再十字相乘)
=(m²＋m)²－4(m²＋m)＋4
=(m²＋m－2)²(完全平方差公式)
=(m＋2)²(m－1)²(十字相乘)
=(m²＋m)²－4(m²＋m)＋3＋1(把m²＋m看成一个整体再十字相乘)
=(m²＋m)²－4(m²＋m)＋4
=(m²＋m－2)²(完全平方差公式)
=(m＋2)²(m－1)²(十字相乘)
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(m^2+m-1)(m^2+m-3)+1
=[(m²+m-2)+1][(m²+m-2)-1]+1
=(m²+m-2)²-1+1
=(m²+m-2)²
=[(m²+m-2)+1][(m²+m-2)-1]+1
=(m²+m-2)²-1+1
=(m²+m-2)²
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