Question

在三角形ABC中，AD：DC=2:3,AE=EB,甲乙两个图形面积比是（）：（）

图嘛 先把邮箱for me,我发给你

Answer 1

方法一：连接BD,

∵AE=1/2AB, ∴S△ABD=2SAED

∵AD:DC=2:3

∴AD:AC=2:5

∴S△ABD/S△ABC=2/5

∴SABC=5S△AED

∴S乙=S△ABC-S△AED=4S△AED

∴S甲：S乙=1：4

方法二：连接BD

∵AE=EB ∴S△BED=S甲，

∴S△ABD=2S甲，

∵AD：DC=2:3

∴S△ABD:S△BDC=2:3，

∴S△BDC=3S甲，

∴S乙=4S甲，

∴S甲：S乙=1：4

Answer 2

连接到CE

∵AD:DC=2:3

∴可设SΔADE=2s，SΔCDE=3s，

则SΔACE=SΔADE+SΔCDE=5s

∵AE=EB

∴SΔBCE=SΔACE=5s

S四边形BCDE=SΔCDE+SΔBCE=8s

即S甲:S乙=3s:8s=1:4

Answer 3

因为AD:DC=2:3，所以设AD=2X；DC=3X。三角形ADE面积为0.5乘以AD乘以AE再乘以SinA,同理，三角形ABC面积为0.5乘以AC乘以AB再乘以SinA。则三角形ADE：三角形ABC=1：5。故甲乙面积比为 1;4,故选B

Answer 4

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