已知X+Y=1，XY=五分之一，求（X的平方+1）（Y的平方+1）
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（X²+1）（Y²+1）
=X²y²+x²+Y²+1
=X²y²+x²+Y²+2/5+3/5
=X²y²+x²+Y²+2xy+3/5
=（xy）²+（x+y）² +3/5
=（1/5）² +1² +3/5
=1/25+1+3/5
=1/25+25/25+15/25
=41/25
=X²y²+x²+Y²+1
=X²y²+x²+Y²+2/5+3/5
=X²y²+x²+Y²+2xy+3/5
=（xy）²+（x+y）² +3/5
=（1/5）² +1² +3/5
=1/25+1+3/5
=1/25+25/25+15/25
=41/25
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X+Y=1，XY=五分之一
(x²+1)(y²+1)
=x²y²+(x²+y²)+1
=(xy)²+(x+y)²-2xy+1
=1/25+1-2/5+1
=1/25+3/5+1
=41/25
(x²+1)(y²+1)
=x²y²+(x²+y²)+1
=(xy)²+(x+y)²-2xy+1
=1/25+1-2/5+1
=1/25+3/5+1
=41/25
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x+y=1xy=1/5x^2+y^2+2xy=1 2xy=2/5 x^2+y^2=1-2/5=3/5x^2y^2=1/25(x^2+1)(y^2+1)=x^2Y^2+x^2+Y^2+1=3/5+1/25+1=41/25
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