Question

看下面的问题！！！！！！！！！！！！！！

定义:a是不为1的有理数，我们把1/1-a称为a的倒差数。定义:a是不为1的有理数，我们把1/1-a称为a的倒差数。如：2的倒差数是1/1-2=1，-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2.已知a1=1/3,a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，...以此类推，则a的2012=多少？一定要说明原因！要是说的好我加悬赏！！要快！
快快快！10点之前再加十分

Answer 1

因为a1=1/3,a2是a1的差倒数，所以a2=1/（1-a1）=1/（1-1/3）=3/2，因为a3是a2的差倒数，所以，a3=1/（1-a2）=1/（1-3/2）=-2，又因为a4是a3的倒差数，所以a4=1/(1-a3)=1/(1-(-2))=-2，a5=3/2.......由此类推，得a2012=3/2。