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我给你用画图做的详细过程，忘采纳，复数要注意一点就是i的平方为-1，其他的就看数学寄基础了
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【（1/2）+（√3/2）i】³
=【cos（π/3）+ i sin（π/3）】³
= cos（3π/3）+ i sin（3π/3）（应用棣莫弗定理）
= cos（π）+ i sin（π）
= -1
=【cos（π/3）+ i sin（π/3）】³
= cos（3π/3）+ i sin（3π/3）（应用棣莫弗定理）
= cos（π）+ i sin（π）
= -1
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解：
(1/2+√3i/2)³
=[(1+√3i)/2]³
=(1+√3i)³/8
=(1+√3i)²(1+√3i)/8
=(1-3+2√3i)(1+√3i)/8
=-2(1-√3i)(1+√3i)/8
=-2(1²-(√3i)²)/8
=-8/8
=-1
(1/2+√3i/2)³
=[(1+√3i)/2]³
=(1+√3i)³/8
=(1+√3i)²(1+√3i)/8
=(1-3+2√3i)(1+√3i)/8
=-2(1-√3i)(1+√3i)/8
=-2(1²-(√3i)²)/8
=-8/8
=-1
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