Question

如图，三角形abc中，AB=AC=BD，AD=CD，求角BAC的度数

Answer 1

依题意可知∠B=∠C，∠BAD=∠BDA，∠DAC=∠DCA
在三角形ABD中，∠B+∠BAD+∠BDA=∠C+2*∠BDA=∠C+2*（∠DAC+∠C)=∠C+2*(∠C+∠C）=5∠C=180度，∠C=36度，∠BAC=180-∠B-∠C=180-2*36=108度

Answer 2

AD=BD，
∴∠DBA=∠DAB，∠ADC=2∠DBA，
DC=AC
∴∠CAD=∠CDA=2∠DBA=2∠B，
AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠B+∠C+∠BAC
=∠B+∠B+（∠B+2∠B）
=5∠B
=180°
∴∠B=36°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=108°