Question

已知;如图在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点，点E在BC上，BE=BF

求证：（1）AE=CF（2）AG⊥CF

Answer 1

1）∵AB=BC BE=BF ∠ABE=∠CBF=90°
∴△ABE≌△CBF
∴AE=CF

（2）G在哪？

追问

CF边上

追答

晕，你题目中和G有关的条件都没有怎么证明AG⊥CF？？

追问

我会了，∠F+∠BCF=∠F+∠GAF
△ABE≌△CBF
O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

证三角形全等）因为：点F在AB的延长线上，∠ABC=90°
所以：∠CBF=∠ABC=90°

在△ABE和△BCF中：AB=BC

∠ABC=∠CBF=90°

BE=BF（SAS边角边）

所以：△ABE全等于△BCF

得出结论：AE=CF