Question

高中数学题 求解析！我采纳

19.a^2>b>a>1,则logb b/a,loga b从小到大依次为？

20.已知函数F（x）=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是多少？
24.若函数log2(kx^2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是多少？
31.已知2^x^2+x ≤（1/4）^x-2,函数y=2^-x的值域是多少？
32.数y=(log1/2 a)^x为减函数，则a的取值范围是多少？
33.已知函数f(x)=e^X-1 x≥0和f(x+2) x<0 则f(-1)=多少？
34.数f(x)=logax,(2≤x≤π)最大值比最小值大1，a的值为多少？
35.已知函数y=(a^x-1)+1(a>0,a≠1)的图像过定点多少？

Answer 1

19.a^2>b>a>1,则logb b/a,loga b从小到大依次为？
∵a^2>b>a>1 ∴ a<b/a<1 ∴ log(b)a> logb b/a
∵ loga b >log(a)=1, log(b)a<log(b)b=1
∴log(a)b>log(b)a> logb b/a

20.已知函数F（x）=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是多少？
f(x)在（0，1）上递减，在（1，+∞）上递增，
∵f(a)=f(b), ∴0<a<1,b>1 ∴f(a)=|lga|=-lga f(b)=|lgb|=lgb
∴-lga=lgb lga+lgb=0==>lg(ab)=0==>ab=1 ==>b=1/a
设t=a+2b=a+2/a t'=1-2/a^2=(a^2-2)/a^2<0恒成立
∴t=a+2/a 为（0，1）上的减函数，∴t>t|(a=1)=3
∴a+2b的取值范围是(3,+∞)
24.若函数log2(kx^2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是多少？
kx^2+4kx+3>0恒成立
k=0,符合题意
k>0,Δ=16k^2-12k<0 ==>0<k<3/4
k<0,不和题意
∴0≤k<3/4

31.已知2^x^2+x ≤（1/4）^(x-2),函数y=2^-x的值域是多少？
符号认不清

32.数y=(log1/2 a)^x为减函数，则a的取值范围是多少？
0<log1/2 a<1 ==> 1/2<a<1

33.已知函数f(x)=e^X-1 x≥0和 f(x+2) x<0 则f(-1)=多少？
f(-1)=f(-1+2)=f(1)=e-1

34.数f(x)=logax,(2≤x≤π)最大值比最小值大1，a的值为多少？
a>1, logaπ-loga2=1==>loga(π/2)=log(a)a ==>a=π/2
0<a<1, log(a)2-log(a)π=1 ==> log(a)(2/π)=log(a)a==>a=2/π
∴a=π/2, 或a=2/π

35.已知函数y=a^(x-1)+1(a>0,a≠1)的图像过定点多少？
过定点 (1,2) 点的坐标不含a，只有a^0=1结果不含a，令x-1=0,x=1,y=2

Answer 2

19.logb b/a,小于loga b
logb b/a=logb b-loga b=1-loga b小于0，而loga b大于0
20 a小于b ，而
f(a)=f(b),，所以 -lga=lgb 即lga+lgb=lgab=0，ab=1，a+2b大于等于2乘以根号2ab，所以最小值是二倍的根号二
24真书要大于0，所以首先k大于0，其次 的她【形声，打不出符号来】小于0，所以16k^2-12K小于0， 所以0《k《四分之三
打字打得好麻烦啊，不知道你看的懂么，要解析的话打字不是很方便，就给三题，希望有帮助
35 1，1点
34， 二分之π
就打到这里，我去写卷子去了，这个解析，真的很难打，要打很久啊。