Question

如图所示，在菱形ABCD中，E,F分别是BC,CD上的点，且已知∠B=∠EAF=60°，说明∠CEF=∠BAE

Answer 1

连接AC，在AB上截取BQ＝BE，连接EQ。
因为菱形ABCD，且已知∠B=60°＝∠D，AB＝AC＝CD，所以三角形ABC和ACD都是等边三角形，所以AB＝AC，∠ACD＝∠B＝∠BAC＝60°，且∠CAF＋∠EAC= ∠EAF=60°， ∠BAE+∠EAC=∠BAC=60°，所以∠BAE=∠CAF，又因为AB=AC，所以三角形ABE全等于三角形ACF，所以CF=BE。
BE=BQ，所以三角形BEQ是等边三角形，所以CF=EQ，∠BEQ=60°， ∠BCD=120°， ∠AQE=∠B+∠BEQ=120°=∠BCD，且AQ=CE，所以三角形AQE全等于三角形ECF，所以∠CEF=∠BAE
嘿嘿，加油喽！